类为我很喜欢数学并且喜欢总结一些规律_初中数学规律题总结,我最喜欢的一堂数学课

类为我很喜欢数学并且喜欢总结一些规律

第一篇:《初中数学规律题总结》

初中数学规律题解题基本方法 (一)数列的找规律

初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索: 一、基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例:4、10、16、22、28„„,求第n位数。

分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅; 2、求出第1位到第第n位的总增幅;

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明:2、5、10、17„„,求第n位数。

分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为: [3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1 所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1

此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。

(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。 二、基本技巧

(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,„„。试按此规律写出的第100个数是 。

解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:

给出的数:0,3,8,15,24,„„。 序列号: 1,2,3, 4, 5,„„。

容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。 (二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2 (三)看例题:

A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即:n3+1

B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即:2n

(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。 例:2、5、10、17、26„„,同时减去2后得到新数列: 0、3、8、15、24„„, 序列号:1、2、3、4、5

分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1

(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢

复到原来。

例 : 4,16,36,64,?,144,196,„ ?(第一百个数)

同除以4后可得新数列:1、4、9、16„,很显然是位置数的平方。 (六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。

(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。 三、基本步骤

先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。 如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律 如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律

最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题 四、【典型例题】

例1 观察下列算式:

313,329,3327,3481,

35243,36729,372187,386561,

„„

20043用你所发现的规律写出的末位数字是__________。

观察下列式子:

142623;2521234;3622045;4723056„„

请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。

五、图形找规律

小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

合作交流,探索规律:

活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑪填写下表:

⑫照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤: ① 寻找数量关系; ② 用代数式表示规律 ③ 验证规律。

★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活动二:探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑪一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。 ⑫按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑪2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

⑫教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

⑬在⑫中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

活动三:探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历:

⑪日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系? ⑫这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗? ⑬这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?

⑭你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。 ⑮你还能提出那些问题?

4 图3—4①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点,得到图3—4②;再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点,得到图3—4③,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题。

„„

(1)将下表填写完整

(2)在第n个图形中有

____________________个三角形(用含n的式子表示)。

11

例6.如图,把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2的矩形,接着把面积为2的矩形等分成两111

个面积为4的正方形,再把面积为4的矩形等分成两个面积为8示的规律计算:

11111111248163264128256

例7.把棱长为a的正方体摆成如图的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个„„按这种规律摆放,第五层的正方体的个数是

例8.观察下列图形并填表。

1

1

六、巩固练习题

1.用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律,拼成若干个图案: (1)第4个图案中有白色地面砖 块; (2)第n个图案中有白色地面砖 块。

2.下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n2)个棋子,每个图案棋子总数为S,按下图的排列规律推断,S与n之间的关系可以用式子 来表示。

„„

n2n3 n4 n5 s4 3.观察与分析下面各列数的排列规律,然后填空。 s8s12s16①5,9,13,17, , 。 ②4,5,7,11,19, , 。

③10,20,21,42,43, , ,174,175。 ④4,9,19,34,54, , ,144。

⑤45,1,43,3,41,5, , ,37,9。 ⑥6,1,8,3,10,5,12,7, , 。 ⑦0,1,1,2,3,5, , 。 ⑧180,155,131,108, , 。 ⑨5,15,45,135, , 。 ⑩60,63,68,75, , 。

2

19954.你能很快算出吗?

第一个

第二个 第三个

为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10•n+5,即求(10n5)的值(n为自然数),你试分析n1,n2,n3,这些简单情况,从中控索其规律,并归纳,推测出结论(在下面空格内填上你的控索结果)。

通过计算,控索规律:

152225可写成1001(11)25 252625可写成1002(21)25 3521225可写成1003(31)25 4522025可写成1004(41)25

2

„„„„

7525625可写成 8527225可写成

2

(10n5) 从第(1)的结果,归纳、推测得:

2

根据上面的归纳、推测,请算出:1995

5.观察下列几个算式,找出规律: 1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 „„

利用上面规律,请你迅速算出:

①1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1= ②据①你会算出1+2+3+„+100是多少吗?

③据上你能推导出1+2+3+„+n的计算公式吗?

22222222

12.给出下列算式:31881,531682,752483,973284,„,

观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律是 。

6.研究下列算式,你会发现有什么规律?

131422;241932;3511642;4612552„„

请将你找出的规律用公式表示出来: 。

7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律填写: a所表示的数: 。

1

b所表示的数: 。 11

12132

8.因为11111,1111, 1331

14a412233

(12)3912189 15bb51

22

132333182736 (123)636

22

13233343182764100 (1234)10100 333333

那么123499100 。

9.将1,

11111



2,3,4,5,6,„按一定规律排成下表:

117

1

试找出2006在第 行第 个数

14

1218

15113

19

16

111110

1

10.如下图:

25(1)10

35

9

(2)

11.把1

到200的数像下表那样排列,用正方形框子围住横的3个数,竖的3个数,

这9个数的和是162。如果在表的另外的地方,也用正方形围住另外的9个数。

当正方形左上角的数是100时,这9个数的和是多少? 当正方形中9个数的和是1557时,最大的数是多少? 12345678910141516171819202122232425262728195196197198199200 12.将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数,要使这12个数的和等于(1)1986;(2)2529;(3)1989是否办得到?如果办不到,简单说明理由:如果办得到,写出长方形框里的最大的数和最小的数。

181522

291623

3101724

41825

51926

62027

7

99599699799899910001001 13.(2010年山东省青岛市)如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要 枚棋子.

【关键词】规律

第13题图

14、(2010盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是

0 4 2 6 4 8

6 44 2 8 4 22

A.38 B.52 C.66 D.74 关键词:数字排列规律

3,5,7,9,,11 的点作OA的垂15.(2010年门头沟区)如图,AOB45,过OA上到点O的距离分别为1,

线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,. 则第一个黑色梯形的面积S1 ;观察图中的规律, 第n(n为正整数)个黑色梯形的面积

Sn . 【关键词】规律题、梯形面积

16.(2010年山东省济南市)如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按

第12题

ABCDEFCGA

点.

【关键词】点的移动 17、(2010年毕节地区)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②,图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.

A

E

【关键词】找规律 18、(2010年宁波市)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

四面体 长方体 正八面体 正十二面体

(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:

多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 7 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面

20 12 30

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________。

(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是____________。

(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求xy的值。

【关键词】规律与探索

19、15.直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点. 【关键词】点

20、 (2010年安徽中考)下面两个多位数1248624„„、6248624„„,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字„„,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A)495 B)497 C)501 D)503 【关键词】探索规律 21、(2010年浙江省东阳市)阅读材料,寻找共同存在的规律:有一个运算程序a⊕b = n, 可以使:(a+c)⊕b= n+c,a⊕(b+c)=n-2c, 如果1⊕1=2,那么2010⊕2010 = . 【关键词】阅读理解、探究规律

22、(2010重庆市)有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,„„,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是()

A.图① B.图② C.图③ D.图④

解析:观察图形,可知每转动4次为一个循环,所以10÷4=2„2,即第10次旋转后得到图形是图②. 24.(2010年四川省眉山市)如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,„„,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.

„„

图①图②

图③

【关键词】规律与探索 25.(2010年福建省晋江市)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( ) . A. 669 B. 670 C.671 D. 672 【关键词】大正方形剪成小正方形、规律与探索

26、 (2010江苏泰州,17,3分)观察等式:①9124,

49168„按照这种规律写出第n个等式: .

2

2n112n(2n2) 【答案】

②25146,③

【关键词】规律归纳猜想

27、(2010山东德州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;„;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2009与点P2010之间的距离为_________.

【关键词】寻找规律

一、数字规律类: 3 0

13721题图 13第27

1、一组按规律排列的数:4,9,16,25,36,„„ 请你推断第9个数是 .

2、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62;

④ 13+23+33+43=102 ;„„„„由此规律知,第⑤个等式是 .第

第二篇:《初一数学知识点总结》

初一数学知识点总结 第一册

第一章 有理数

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。

在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则:

⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。

两个数相加,交换加数的位置,和不变。

加法交换律:a+b=b+a

三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则:

减去一个数,等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

ab=ba

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。 (ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范:

⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”

⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。

一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则:

括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号。

括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号。 括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

a÷b=a• (b≠0)

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化

运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算的运算顺序:

⑴先乘方,再乘除,最后加减;

⑵同级运算,从左到右进行;

⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

1.5.3近似数和有效数字

接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是

这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

第二章 一元一次方程

2.1从算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 去分母:

⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据:等式性质2

⑶注意事项:①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

2.4再探实际问题与一元一次方程

第三章 图形认识初步

3.1多姿多彩的图形

现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形。

3.1.1立体图形与平面图形

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

3.1.2点、线、面、体

几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

3.2直线、射线、线段

经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。

两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。

3.3角的度量

角也是一种基本的几何图形。

度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1。

3.4角的比较与运算

3.4.1角的比较

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。

3.4.2余角和补角

如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。

等角的余角相等。

本章知识结构图

第四章 数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例

用划记法记录数据,“正”字的每一划(笔画)代表一个数据。 考察全体对象的调查属于全面调查。

4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例

抽样调查是从总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查。

统计调查是收集数据常用的方法,一般有全面调查和抽样调查两种,实际中常常采用抽样调查的方式。调查时,可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外,查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。

利用表格整理数据,可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据规律。

4.3课题学习 调查“你怎样处理废电池?”

调查活动主要包括以下五项步骤:

一、 设计调查问卷

⑴设计调查问卷的步骤

①确定调查目的;

②选择调查对象;

③设计调查问题

⑵设计调查问卷时要注意:

①提问不能涉及提问者的个人观点;

②不要提问人们不愿意回答的问题;

③提供的选择答案要尽可能全面;

④问题应简明;

⑤问卷应简短。

二、实施调查

将调查问卷复制足够的份数,发给被调查对象。

实施调查时要注意:

⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象,以及他为什么成为被调查者;

⑵告诉被调查者你收集数据的目的。

三、处理数据

根据收回的调查问卷,整理、描述和分析收集到的数据。

四、交流

根据调查结果,讨论你们小组有哪些发现和建议?

五、写一份简单的调查报告

第三篇:《2014年小学三年级数学教学工作总结》

2014年小学三年级数学教学工作总结

本学期,自从从事教师这一行,当一位好教师就是我的目标,我担任三年级班的数学教学工作,在教学期间我努力根据学生的实际情况,采取有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯, 取得了一定成效。在工作中认真备课、上课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作;工作之余,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,形成比较完整的知识结构。一学期将过,我付出过辛劳,也有收获的喜悦。为了下一学期更好地工作,现作如下总结:

一、以课堂教学为核心:

1、备课。学期初,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用,设计好作业练习。

2、上课。(1)创设各种情境,激发学生思考。放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。对学生的回答采取“扬弃”的态度,从而打破了上课发言沉闷的局面,使学生乐于思考,敢于积极回答问题。针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。根究学生练习不同坡度,不同层次的

题目,巩固知识,形成能力,发展思维。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理,形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链;一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”,再变“薄”的过程,既形成了知识网,又学到了方法,容易产生学习迁移,给学生的创新、实践提供了可能。

3、作业。 做到精讲多练,有针对性。同时对学生的作业及时批改,认真对学生的每一道错题进行纠错。分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

二、教育教学方面:

一年来我一直担任三年级班数学教学工作,在工作中严格要求自己,刻苦钻研业务,不断提高业务水平,不断学习新知识,探索教育教学规律,改进教育教学方法。

1、尊重学生是以学生为主的关键。

在教学中,深刻体会到要以学生为主个人工作总结,以学生的发展为主。首先,必须尊重学生。尊重学生的思考权,尊重学生的发言

权,尊重学生探究精神个人工作总结,尊重学生的思维成果。做到这些,才能够放手让学生去思考,让学生探究。

2、分层合作,是实现合作、自主、探究的学习模式必由之路。 学生的层次不同,思考的效率不同,往往会造成一些学生怕于思考,懒于探索个人工作总结,依赖别人的思想。教学中如果让好中差混成一个小组,这样好的学生永远成为领头人,成为代言人,而差生永远就在小组中得不到重视。要解决这个问题必须实行分层分小组合作的方法,在课堂上,根据不同的情况给不同小组以不同层次的任务,学生在层次相同,能力相同的情况下有了思考问题的时间,这样就达到了分层次合作的目的,也使得不同层次的学生有不同的挑战性任务。

3、规范作业。

学生学习新课和知识的系统化、条理化,要靠一定的作业来巩固提高。通过规范化的作业使学生的思路明晰,条理清楚。养成良好的学习习惯。这是新课程标准里的一个鲜明观点,而规范化的作业可以使学生的习惯得以形成。养成学生良好的学习习惯。

4、制定帮教方案。

对个别的差生,能悉心辅导,经常面批作业,找出知识的薄弱环节,

及时进行补漏。例如,自己经常利用课余时间,落班辅导学生,有针对性地制定帮教计划,有目的有计划地做好后进生的转化工作。在课堂上,采用多提问,多检查,及时疏导,及时反馈的形式,努力提高后进生的文化基础知识。同时,在班级中开展互帮互学小组,进行一帮一的学习活动,使学生端正思想,互相学习,互想促进,形成你追我赶的良好学习氛围。平时,自己还注意“两手抓”:一方面培养好尖子生,一方面通过尖子生辅导后进生,以先进帮助后进,以好带差,促进双赢效果 三.遵守纪律方面:

本人严格遵守学校的各项规章制度,不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中,尊敬领导、团结同事,能正确处理好与领导同事之间的关系。平时,勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽,从不闹无原则的纠纷,处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行,毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

目前的考试模式仍然比较传统,这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上,为此,我在教学工作中注意了学生能力的培养,把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。总之,在教学的过程中我不断反思,不断创新,使不同的学生得到不同的发展。一份耕耘,一份收获。教

学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把课改工作搞得更好。

第四篇:《初中数学总结-规律题》

总结初中数学中的规律题

一、代数中的规律

例1 观察下列各式数:0,3,8,15,24,„„。试按此规律写出的第100个数是

___。例2 (1)观察下列运算并填空

1×2×3×4+1=24+1=25=5 2×3×4×5+1=120+1=121=11 3×4×5×6+1=360+1=192

4×5×6×7+1= +1= = 2 7×8×9×10+1= +1= = 2

(2)根据(1)猜想(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( ) 并用你所学的知识说明你的猜想。

二、 平面图形中的规律

例3 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,

2

2

第n个图形中需要黑色瓷砖多少块?(用含n 的代数式表示).

例4 “观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„ 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球多少个

例5 平面内的一条直线可以将平面分成两个部分,两条直线最多可以将平面分成

四个部分,三条直线最多可以将平面分成七个部分„

根据以上这些直线划分平面最初的具体的情况总结规律,探究十条直线最多可以将

平面分成多少个部分。

三、空间图形中的规律

例6 如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。

- 1 -

例如第①个图形的表面积为6个平方单位,第②个图形的表面积为18个平方单位,

第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律,则第⑤个图形的表面积 个平方单位

例7 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:

如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见; 如图②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;

如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;„„,则第⑥个图

中,看不见的小立方体有 个.

因此,读者在遇到数学问题时应身临其境,从不同的角度去观察,去分析,用最简单的

方法去解决.

中考数学探索题训练—找规律

1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的

数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×2+0×2+1×2等于十进制的数5,10111=1×2+0×2

2

1

4

3

+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;

1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;„按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数

- 2 -

(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

A、

861

B、

863

C、

865

D、

867

4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第

三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第

n个小房子用了 块石子。

(1)

(2)(3)

第4题

6、如下图是用棋子摆成的“上”字:

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上” 字分别需用 和

枚棋子;(2)第n个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮

住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第

6

第7题图

- 3 -

个图形有 个点,第n个图形中有 个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:

经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出 个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;

„„

2

①1=1; ②1+3=22; ③1+3+5=3

2

④ ;

⑤ ;

„„

(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是

_______________cm(用含n 的代数式表示)。

···

12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第(1)个图形的表面积为6

个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积 个平方单位。

(1)

(2)

(3)

(4)

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

- 4 -

13、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体

木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )

A 25 B 66 C 91 D 120

(1)

(2)

(3)

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,

图⑵中有4个立方体,图⑶中有9个立方体,„„

按这样的规律叠放下去,

第8个图中小立方体个数是 .

⑴ ⑵ ⑶

15、图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样

的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、„、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:

(2)写出当n=10时,s= .

16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n10)

时,需要的火柴棒总数为 根;

14题

- 5 -

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三

角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么用n的式子表示S的式子是 _______ (n为正整数).

18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:

则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块.(用含n的代数式表示)

19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填

空:

当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块;当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,

黑色瓷砖为 块.

17题图

20、观察下列由棱长为

1

的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图1中:共有1 个

小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图2中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3中:共有27个小立方体,其中有19个看得见,8个看不见;„„,则第6个图中,

- 6 -

看不见的小立方体有 个。

21、下面的图形是由边长为l

的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为______________(都用含n

的代数式表示).

22、观察下图,我们可以发现:图⑴中有1个正方形;图⑵中有5个正方形,图⑶

中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛

(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是( ) ....

A B C D

( ) <1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是( ) A. <1>和<2>

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图1;第2次把

第1次铺的完全围起来,如图2;第3次把第2次铺的完全围起来,如图3;„依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . (n为正整数)

B. <2>和<3>

C. <2>和<4>

D. <1>和<4>

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块; ⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块。

- 8 -

第五篇:《苏教版三年级下册数学教学工作总结》

三年级下册数学

教学工作

2014年7月10日 2014年春季群联小学

三年级数学教学工作总结

任课教师:王光进

时光如梭,眨眼间一学期即将结束,回顾一学期来的教学工作,可以说既紧张忙碌而又很充实。本学期我担任三年级的数学教学工作。本学期,我努力根据学生的实际情况,采取有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯,引导学生参与学习的全过程,通过一学期的努力,取得了一定效果。现将一学期的工作总结如下:

一、认真钻研业务。

学期初,我认真学习了《数学课程标准》、认真钻研教材、教参,对本学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。从学生实际出发,注意调动学生学习的积极性和创造性思维。说实在的这学期三年级数学教学比上学期教学难度增大多了,有些难题教师也需要认真想一想,让学生会做那就更难。教学前,我充分理解课后习题的作用,设计好练习。

二、用心教学,努力提高教育教学质量。

针对本班学生的差异和年龄特点,因材施教。教学中重点做到精讲多练,重视运用直观演示、运用学具动手操作,精心设计练习课,讲究练习形式的多样化,提高了练习效率。从不同角度创设了课堂有效教学情境,整体上使不同学生的知识、技能得到了不同程度的进步和提高。具体如下:

1)创设各种情境,活跃课堂气氛。

沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡,为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围,尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景,使学生能比较直观形象地理解知识。然后,放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。接着,学生练习不同坡度,不同层次的题目,巩固知识,形成能力,发展思维。最后,尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。

2)在课堂教学中正确处理了“教”与“学”,“学”与“导”的关系,把教与学的重点放在“学”上,在教法上着眼于“导”,以学生发展为本,激发学生的求知欲,诱导学生主动探索,主动参与认知结构的过程,促使学生乐学、会学、学会。

3)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律,新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此,我的做法是:新授知识基本是当天复习或第二天复习,以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。

4)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理,形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链,一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”,再变“薄”的过程,既形成了知识网,又

学到了方法,容易产生学习迁移,给学生的创新、实践提供了可能。

5)注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生,给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩,获得成功时,要给以祝贺和鼓励,当学生遇到困难,遭受挫折时,要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦,使之明了老师的一片真诚与苦心。

三、认真批改作业,及时反馈。

针对不同的练习错误,教师面批,指出个性问题,集体订正共性问题。批改作业时,教师点出错题,不指明错处让学生自己查找错误,增强学生的分析能力。学生订正之后,补给优秀,建立学好数学的信心,鼓励学生独立作业的习惯,对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因,改进教学,提高教师教学的针对性。针对本班的知识基础和学生情况,在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师挨看,我认为这样能准确掌握学生学得怎么样,学生做的思考题每题必看,这样能防止学生偷懒不做,学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验,测验试卷同家长见面,以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段,首先对课本进行详细复习,然后采取复习与测验相结合的方法,不管是练习题还是考试题,做到每人每题都看。

四、注意培优,注重对后进生的辅导。

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度,允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣,提高他们的学习自信心,对学生的回答采取“扬弃”的态度,从而打破了上课发言死气沉沉的局面,使学生敢于回答问题,乐于思考。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维,提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。对于优生,多让他们进行一些开放性、难度深的练习,使他们对数学更加感兴趣。

本学期,通过师生的共同努力取得了一定的成绩。虽取得了一点成绩,但也存在着不少的问题:如有一小部分学生学习目的不够明确,学习态度不够端正,上课听讲不认真,家庭作业经常不完成;做作业只讲数量、不讲质量,书写较差,正确率较低;有些家长对孩子的学习不够重视,不能积极与老师配合,造成了学习差。据此,在今后的教学工作中,我将继续努力,不断提高自身业务素质,充分利用直观、电化教学,把难点分到各个层次中去,调动学生学习的积极性,对学生进行强化训练,经常与家长联系,共同教育,争取教出更好的成绩。

2014年7月10日

第六篇:《八年级数学培优补差总结》

2012-2013下学期数学培优补差总结

在本学期的“培优补差”工作过程中,我能依照计划,根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实“培优转差”的内容,计划中要求达到的目标基本能实现。

通过内化教育,学生的学习动机、学习积极性较大地被调动起来,不管是优等生或是学困生,现已能明确自己的学习目的,不是为别人,而是为自己;学习风气较以前有明显的变化,以前是“要我学”,现在是“我要学”。我班学生,钟晓花、李新兰、彭缘龙、爬大等成绩较差,他们的自信心也较弱。针对这种情况,我通过不断的加强训练,帮助他们获取一个个小成功,他们的自信心、意志力得到很大的提高,本学期末,他们较期中测试进步明显。另外,通过在校级中对优秀生采取奖励制度,蒙桂、玉丙艳、玉儿甜、爬张等期中、期末成绩优秀者都得到相关的物质奖励和精神奖励,大大提高了学生的学习兴趣。

现将“培优转差”的工作总结如下:

1、 全面调查了解学生。要做好后进生转化工作,全面了解学生,做到心中有数。必须对其各方面情况做到心中有数,这是做好转化工作的基础。在教学中通过综合运用观察、调查、谈话等方法,从不同的侧面全方位了解了后进生。

2、根据学生成绩情况确定需要培优或辅差的学生名单,一般利用空余时间和自习时间进行辅导。

3、培优辅差坚持做到“六定”,即定对象、定时间、定任务、定计划、定内容、定目标。

4、辅导差生的时候努力做到“三要”,即要了解后进生,要尊重后进生,要对后进生有信心。

5、及时了解学生在家中的情况,做到与家长及时交流,共同关注学生的进步。

思想上不歧视,感情上不厌恶,态度上不粗暴。对后进生的教育可以采取:低起点,小步子,一点点引导,一步步向前,积小胜为大胜,对学生既要看到希望,对学生每一点进步要及时赏识,提高他们的学习兴趣。先学后教、人人过关;教学目标清晰,教学容量适度,教学重点突出,教学设计创新,强调学生学习主体性,参与性,课堂教学氛围的平等性,交际性,不把学生的“为什么”留到课后;落实当天学习内容的及时复习巩固,及时独立完成作业,做到“今日事今日毕”;强调对一周知识的系统复习回顾,引导学生自主归纳知识重点和难点,自主解决疑难问题;对当月主要学科所学知识和能力的验收,强调检测命题的科学性,考试的严肃性和反馈的时效性,注重学生能力的考查,对在四个环节中不能过关的学生要及时采取补救措施,杜绝教学中的盲区和盲点,落实教学的过程管理,确保教学质量的全面提升。

尽管我做了很多努力,在培优补差的工作中,虽然取得了一些成绩,但从期末的成绩分析可得,还有不少学生,基础还较差,底子还比较薄。我们的培优补差工作还须加倍努力。今后我会继续努力探索

更加有效的路子,实现每一个学生的全面发展 .

2013-7-5

第七篇:《2014-2015学年度(下)初二数学教学工作总结》

2014-2015学年度(下)初二数学教学工作总结

永泰三中 方国财

紧张、忙碌而又充实的一学期转眼间就要结束了,回顾这一学期以来的工作,我在初二数学组全体老师的帮助和学校领导的支持下,顺利地完成了学校制定的各项教学工作,有序地完成了学期初制定的工作计划。通过这一学期的努力,也取得了一定的效果,但数学成绩仍不够理想,并未达到预期的教学目标。这一学期的数学教学工作使我深深感觉到数学教师难当,因为要大面积的提高数学成绩,必须花很大气力,否则功亏一篑。下面就谈谈本期的主要实践方法:

按照新学期教学工作的要求,我结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。

一、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,拟定采用的教学方法,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学后记。

二、增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主导作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

三、作业的选取要有针对性,有层次性,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,

在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。

立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结经验教训,以促进教学工作更上一层楼。

第八篇:《按规律填数字总结》

第九篇:《高一数学月考总结--柳伟博》

高一数学月考总结

一. 考试结果情况

本次考试高一年级共1268人参加考试,考试情况如下:(附加分计入总分)

从成绩看,普通班中16班的成绩较好,5班成绩最差,分差为26分,尖子班中1班成绩最好,分差为10分左右,属于正常范围。 二. 试题分析

1. 试题内容以基础为主,难度适中,知识面广,涵盖开学一个月所学全部知识,试题

从本校学情出发,主要考察队课本基础知识的理解和掌握(比如:弧度制,终边相同角,三角函数的定义及基本关系,诱导公式,三角函数的图像和性质)。另外也兼顾考察学生的数学思维能力(如:数形结合思想,三角代换,换元法等),试题由我出题,经过同组刘静老师的分析认证,再经过数学组长的认真审核删改,最后定型。因此说,这份试题的可行度较高,它的可行性是值得肯定的,学生考试成绩很好的反应了学生的学习情况,只是成绩没有达到预定的目的。

2. 考试存在的问题:从卷面答题情况来看,90%同学都能把每道题答出来,空白不写

的试卷较少,可见每道题大部分同学都能做,不存在偏题,怪题,错题。得分方面,客观题(56分):普通班大约得分36分左右,尖子班45分左右; 主观题(40分):普通班大约20分左右,尖子班35分左右。 附加题(20分):普通班大约5分左右,尖子班10分左右 分析答题情况,主要问题有:

(1)对概念的理解不透 (2)考虑问题不全面 (3)表达方式不正确,会做不会答题

(4)树形结合解决问题能力不强。

三.分析原因

1.成绩好的同学:学习态度端正,不甘落后,进取心强,勤奋且不耻下问,有长远目标。另外,能快速适应高中学习方式,学会自主学习,能及时发现自己的错误并及时更正。善于寻找好的学习方法,同时数学尤极大的兴趣。

2.成绩差的同学:一般情况是,上课不太专心,开小差,精神没有集中到学习,也有受不良同学影响,带过且过,目标不明确,停留在过去成绩上,不求上进,上课不听老师讲课。严重的是,有的同学上课数学书本也不拿出来,老师要求练习时笔或纸却不知道在哪里,问他怎么回来,只会一句话“听不懂,不知道做”来敷衍。当然,也有一些同学是想学好数学的,但学习方法不对头,上课能听懂,但不去做题加以巩固。 四.今后的目标与措施

下一次考试要提升整个年级的平均分,增大及格率,把后进生提上去,也让更多的中上学生成为尖子生。

1. 端正学习态度是前提。对同学而言,要想学好知识,必定要先端正学习态度,世界

上没有上课时随随便便,想睡就睡,心不在焉,却能把数学学好的。也许他这次考试成绩还不错,那是因为它能凭能自己的基础好或有一点点聪明,在往后,不去努力,他一定是个失败者,取而代之的是,学习态度认真,严谨治学的人。 2. 改进教学方法是关键。对老师而言,要改进教法,由只注重“课堂教”要转化到“研

究学生的学”上,使教学更有针对性。经过这段学习,我们发现大多数同学的基础不是很好,因此数学组研究,下去教学要更细致,让同学们能更好的理解知识。我们坚持做到:‘宁慢勿快,消化了才是有效。

3. 使后进生不再是后进生。针对这次考试,对暂时落后的同学,下一步我们将逐一地

找来谈话,了解学习数学的存在问题。并且有计划地,对这部分同学加强辅导,把课本最基本的知识掌握好。只要思想上进,想学好数学,那么久没有学不好数学的。

4. 提高学习的竞争意思,培养尖子。下一步,我们通过数学选修课培养尖子生,通过

举行数学竞争,挖掘数学人才。在同学们当中,有相当一部分同学的学习潜力是很大的,这是像埋在沙里的黄金还没有被发现,有的还需要提炼。因此,下午我们数学组的目标,就是要通过多种途径,培养这些同学,让更多的同学成为学习的榜样。

五.经验总结

1.及时发现学生学习中存在的问题,基础任然较差。教学中要“低起点,小步子”侧重基础内容,练习题要及时训练,不能难,适应学生自身学习水平。 2.课堂练习量足,实行“反复练,连反复”,保证学生把当堂内容练习好,学懂。 3.着眼缩小学习差距,注重“抓两头,促中间”的发展。

4.注重学生数学思想的培养,形成多种数学思想方法,总结学习知识和方法到位,学生内容梳理很好。


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