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全国100所名校单元测试示范卷,数学卷六

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第一篇:《2015年4月全国100所名校单元测试示范卷数学(六)三角函数的图象与性质(理科)》

2015年4月全国100所名校单元测试示范卷数学(六)三角函

数的图象与性质(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)sin

等于( )

3.(5分)设点P(

m,n)(n≠0)是角为600°的终边上的一点,则的值为( )

4.(5分)(2013秋•腾冲县校级期中)若

,则tanα=( ) 5.(5分)对任意非零实数a,b

,若a*b的运算原理如程序框图所示,则*(cos等于( )

+tan)

全国100所名校单元测试示范卷,数学卷六

6.(5分)在2点至3点之间的某一时刻,分针与时针分别在钟面上“2”字的两侧,而且与“2”

7.

(5分)(2014•西宁校级模拟)将函数y=sin(x﹣来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移)的图象上所有点的横坐标伸长到原个单位,得到的图象对应的解析式是

8.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与全国100所名校单元测试示范卷,数学卷六

x轴的正半轴重合,终边在直线y=﹣x上,且满足

=﹣

cosθ,则θ是( )

9.(5分)(2011•深圳一模)在同一平面直角坐标系中,画出三个函数

分图象(如图),则( )

的部

10.(5分)已知函数f(x)=cos(ωx﹣(x)=sin(

)(ω>0)满足f(x+π)+f(x)=0,则函数g

﹣ωx)的单调递增区间为( )

第二篇:《2016全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷(一) 扫描版无答案》

1

2

第三篇:《2014年4月全国100所名校单元测试示范卷数学(一)集合与常用逻辑用语(理科)》

2014年4月全国100所名校单元测试示范卷数学(一)

集合与常用逻辑用语(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.已知全集U=R,集合M={x|x2-x=0},N={x|x=2n+1,n∈Z},则集合M∩N为( ) A.{0}

B.{1}

C.{0,1}

D.

2.下列命题中的假命题是( ) A.存在x∈R,lg x=0 C.任意x∈R,x3+1>0 3.已知集合A={y∈Z|y=log2x,A.{0,1,2}

B.存在x∈R,tan x=1 D.任意x∈R,2x>0

1x1<x≤8},B={x|≥0},则A∩(∁RB)等于( ) 2x2

B.(-1,3] C.{-1,0,1,2} D.[-1,3)

a

4.已知命题p:存在x0∈R,x02-x0+1<0;命题q:“x>0,a=1”是“x+≥2”的充分不必要条

x

件”.则下列命题正确的是( ) A.命题“p或q”是假命题 C.命题“p或(¬q)”是真命题

B.命题“(¬p)且q”是真命题 D.命题“(¬p)且(¬q)”是真命题

5.满足M⊆{1,2,3,4,5},且M∩{1,2,3}={1,3}的集合M的个数是( ) A.1

6.已知函数y=

B.2

C.3

D.4

1全国100所名校单元测试示范卷,数学卷六

的定义域为M,集合{y|y=e|x|,x∈R}(e为自然对数的底数)的补集

ln(1x)

为N,则下列说法正确的是( )

A.“x∈N”是“x∈M”的充分不必要条件 B.“x∈N”是“x∈M”的必要不充分条件 C.“x∈N”是“x∈M”的充要条件 D.“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要条件 7.已知全集U=R,集合M={x|y

,N={y|y=2sin(2x+全国100所名校单元测试示范卷,数学卷六

)-1,x∈R},4

且M、N都是全集U的子集,则右图Venn中阴影部分表示的集合为( ) A.[-3,

B.(1

] C.[-3,

-

1

D.[-3,

∪(1

8.给出以下四个命题: ①在△ABC中,若sinA

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,则A>;

42

②若1≤x<2,则(x-1)(x-2)≤0; ③若x=y=0,则x2+y2=0;

④若a•b=a•c(a≠0),则b=c.则以下判断正确的为( ) A.①的逆否命题为真 C.③的否命题为假

B.②的否命题为真 D.④的逆命题为假

9.已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(2)=g(0)=0,则集合{x| A.{x|x<0或1≤x<2} C.{x|x≤2}

B.{x|0<x<2} D.{x|0<x≤1或x>2}

f(x)

≥0}等于( ) g(x)

10.甲:函数f(x)是奇函数;乙:函数f(x)在定义域上是增函数.对于函数①f(x)=tanx,

2x1,x≥01

②f(x)=-,③f(x)=x|x|,④f(x)=x

x21,x0全国100所名校单元测试示范卷,数学卷六

能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是( ) A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④

xy1≥0

11.已知集合A={(x,y)| },B={(x,y)|ax-2y-2≤0},若A⊆B,则实数

2xy2≤0a的取值范围是( ) A.[-1,2]

B.[-2,2]

C.(-1,2]

D.(-2,2)

1

x(x0)

12.已知函数f(x)= 则方程f(x)-a=0有四个实根的充要条件为( ) 4x

x24x1(x≤0)A.a≥1

B.a≤3 C.1≤a≤3 D.1<a<3

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.

13.如果命题“¬p或¬q”是真命题,且p为真命题,则q一定是命题.(填“真”或“假”) 14.设集合P={a1,a2,a3},Q={b1,b2},定义集合P※Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则集合

P※Q中的元素有

15.已知p:-2≤x≤10,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,则a的

取值范围为 。

16.设非空集合S={x|m≤x≤l},满足:当x∈S时,有x2∈S,给出如下四个命题: ①若m=1,则S={1};

②若l=1,则m的取值集合为[-1,1];

11

③若m=-,则l的取值集合为[,1];

3911

④若l=,则m的取值集合为[-,0].

42

其中所有真命题的序号为

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

x(a22)

17.已知集合A={x|(x-1)(x-2a-3)<0},函数y=lg 的定义域为集合B.

2ax

(1)若a=1,求集合A∩∁RB

(2)已知a>-1且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

1

18.已知a∈R,条件p:函数y=x2+(4a-3)x+的图象与x轴有两个不同的交点,条件q:

4

ai复数 在复平面上对应的点在第一象限.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实

1i

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数a的范围.

19.集合A={x|x2-ax+a2-13=0},B={x|lg(x2-5x+14)=1},C={x|x2+2x-3=0},求当a取什么实数时,A∩B=∅和A∩C≠∅同时成立.

20.对于点集A={(x,y)|x=m,y=a(x2-x+1),m∈N+},B={(x,y)|x=n,y=-2x2+x+1,n∈N+},问是否存在非零整数a,使A∩B≠∅,若存在,求出a的值及A∩B,若不存在,说明理由.

x2y2

21.已知椭圆方程221(a>b>0),A(m,0)为椭圆外一定点,过A作直线l交椭

ab

圆于P、Q两点,且有APAQ,Q关于x轴的对称点为B,x轴上一点C,当l变化时,

a2

证明:点C在BP上的充要条件是C的坐标为(,0).

m

22.已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a∉A,则称集合A具有性质P.

(Ⅰ)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;

(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A,证明:n≤

k(k1)

; 2

(Ⅲ)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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