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高考全国二卷试题下载

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篇一:《2016年高考全国2卷理数试题(Word版)》

绝密★启用前

2016年普通高等学校全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写,字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题 ,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知Z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是

(A)(-3,1) (B)(-1,3) (C)1, (D),3

(2)已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,则AB=

(A)1 (B)1,2

(3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,则m=

(A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8

(4)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=

(A)- (C)0,1,2,3 (D)1,0,1,2,3 43 (B)- (C

(D)2 34

(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小明回合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

(A)24

(B)18

(C)12

(D)9

(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,

则该几何体的表面积为

(A)20

(B)24

(C)28

(D)32

(7)若将函数y2sin2x 的图像向左平移

k(kZ) 26

k(kZ) (C)x212(A)x  个单位长度,则平移后的图像对称轴为 12k(kZ) (B)x26k(kZ) (D)x212

(8)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程

序框图。执行该程序框图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的a为2,2,

5,则输入的s=

(A)7

(B)12

(C)17

(D)34

π3-)=,则sin2= 45

7117(A)(B)(C)-(D)- 552525(9)若cos(

(10)从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2,...,xn, y1,y2,...,yn构成n个数对,(x1,y1)

,„,,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法(x2,y2)(xn,yn)

得到的圆周率π的近似值为

(A)

4n2n4m2m(B)(C)(D) mmnn

x2y2

21的左、右焦点,点M在E上,MF1与x(11

F1,F2是双曲线E:2ab

轴垂直,sinMF1F2

(A

(B)

1,则E的离心率为 33 (C

(D)2 2

x1与y=f(x)图像的x=2-f(x)(12)已知函数f(x)(R)满足f(-x),若函数y=

mx1y=f(x)交点为(x1,y1);(x2,y2),„,(xm,ym),则(xiyi) xi1

(A)0 (B)m (C)2m (D)4m

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分,第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题:本题共4小题,每小题5分。

(13)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若cosA=45,cosC=,a=1,则 513

(14),是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:

①如果mn,m

②如果m,n//,那么.s ,n//,那么mn.

③如果//,m,那么m//

④如果m//n,//,那么m与所成的角和n与s所成的角相等.

(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,

(16)若直线y=kxb的曲线,y=1的切线,()y=1n2的切线,也是曲线y=1()nx+1nx+1则b=_________

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

Sn为等差数列an的的前n项和,且a1=1,S7=28,记bn=lgan,其中[x]表示不超过显得最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=1.

(Ⅰ)求b1,b11,b101;

(Ⅱ)求数列{bn}的前1000项和.

(18)(本小题满分12分)

某种保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险的投保人成为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:

(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; (Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

(19)(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交于BD于点M,将DEF沿EF折到D’EF的位置,OD’=

(Ⅰ)证明:D’H⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求二面角B-D’A-C的正弦值。

.

(20)(本小题满分12分)

x2y2

已知椭圆E:+=1的焦点在X轴上,A是E的左顶点,斜率为K(K>0)的直线交3tE于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.

(Ⅰ)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;

(Ⅱ)当2|AM|=|AN|时,求K的取值范围。

(21)(本小题满分12分)(Ⅰ)讨论函数f(X)=且f(X)>0,并证明当x>0时,(x-2)+ x+2>0;(Ⅱ)证明:当a[0,1)时,函数g(X)=(x>0)有最小值。设g(X)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域。

请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按

照所做的第一题计分。

(22)(本小题满分10分)选修4-1:集合证明选讲

篇二:《2016年高考全国2卷文数试题及答案》

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

2,,3}B{x|x29},则AB (1)已知集合A{1,

1,0,1,2} 1,0,1,2,3} (B){2,(A){2,2,3} (D){1,2} (C){1,

(2)设复数z满足zi3i,则z=

(A)12i(B)12i(C)32i(D)32i

(3) 函数y=Asin(x)的部分图像如图所示,则

(A)y2sin(2x) 6

(B)y2sin(2x) 3

(C)y2sin(2x+) 6

(D)y2sin(2x+) 3

(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为

(A)12(B)32(C)(D) 3

(5) 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=

(A)k(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k= x13(B)1 (C)(D)2 22

43(B)−(C

D)

2 34(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a= (A)−

(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π

(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到

该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为

(A)7533(B)(C)(D) 108810

(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=

(A)7

(B)12

(C)17

(D)34

(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是

(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D

)y (11) 函数f(x)cos2x6cos(

(A)4(B)5 πx)的最大值为 2(C)6 (D)7

(12) 已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),

(x2,y2),„,(xm,ym),则x= i

i1m

(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m

二.填空题:共4小题,每小题5分.

(13) 已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________.

xy10(14) 若x,y满足约束条件xy30,则z=x-2y的最小值为__________

x30

(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosAb=____________

. 45,cosC,a=1,则513

(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分12分)

等差数列{an}中,a3a44,a5a76

(I)求{an}的通项公式;

(II)设bn=[an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如

[0.9]=0,[2.6]=2

(18)(本小题满分12分)

某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;

(II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”. 求P(B)的估计值;

(III)求续保人本年度的平均保费估计值.

(19)(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将DEF沿EF折到D'EF的位置.

(I)证明:ACHD';

(II)

若AB5,AC6,AE5,OD',求五棱锥D'ABCEF体积. 4

(20)(本小题满分12分)

已知函数f(x)(x1)lnxa(x1).

(I)当a4时,求曲线yf(x)在1,f(1)处的切线方程;

(II)若当x1,时,f(x)>0,求a的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

x2y2

1的左顶点,斜率为kk>0的直线交E与A,M两点,点N在已知A是椭圆E:43

E上,MANA.

(I)当AMAN时,求AMN的面积

(II)当AM

ANk2.

请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.

(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;

(Ⅱ)若AB=1,E为DA的

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