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2015一2016学年普通高中高三教学质量监测文科数学

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第一篇:《河南省百校联盟2015—2016学年普通高中高三教学质量监测——数学文》

河南百校联盟2015—2016学年普通高中高三教学质量监测

文 科 数 学

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

i(i为虚数单位)的共轭复数为 1-2i

-2+i-2-i2-i2+i A. B. C. D. 5555

1x2.已知集合A={y|y=log2x,0<x<1},B={y|y=(),x>1),则(CRA)∩B= 2

11 A.(0,) B.(0,1) C.(,1) D. 221.复数

3.将函数y=sin(2x+

称,则 =

A.)的图象向右平移(0<<)个单位后的图象关于y轴对 325 B. C. D. 121263

4.设Sn为等比数列{an}的前n项和,记命题甲:4a2-a4=0,命题乙:S4=5S2,则命题甲成立是命题乙成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.在△ABC中,a=4,b=

的大小为

A.53,cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=,则角B255 B. C. D. 6643

6.已知斜四棱柱ABCD—A1B1C1D1的各棱长均为2,∠A1AD=60°,∠BAD=90°,平面A1ADD1⊥平面ABCD,则异面直线BD1与AA1所成的角的余弦值为

A

. B

. 44

3 D. 41 C

y≥xy2-2xy+3x27.已知实数x,y满足x+y≤a(a>0),的最大值为6,则实数a的值为 2xx≥1

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

uuuruuuruuur8.在四边形ABCD中,M为BD上靠近D的三等分点,且满足AM=xAB+yAD,则实

数x,y的值分别为

A.12211113, B., C., D. , 33332244

9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球的体积

A.

B.200π

C.200π D

π 3uuuruuur10.若△ABC的面积S△ABC∈

,且AB·BC=3,

uuruuur则向量BA与BC夹角的取值范围是

A.[35225,] B.[,] C.[,) D.[,] 4633632

x+1011.已知函数y=a-3过定点A(m,n),若不等式2log2x<k(x-m)+n+|x-1| x

恒成立,则实数k的取值范围是

A.[111333,) B.(,) C.(-∞,) D.(,+∞) 511511511

12.如图所示:一张正方形状的黑色硬质板,剪去两个一样的

小矩形得到一个“E”形的图形,设小矩形的长、宽分别为

a,b(2≤a≤10),剪去部分的面积为8,则

的最大值为

A. 1 B.

C.19+ b+1a+911 106 D.2 5

2

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题。每小题5分.

13.函数f(x)=xlnx的图象在M(e,f(e))处的切线方程是_____________.

14.已知点(sinn

,a

n)在直线l:y

+{an}2的前30项的和为_______.

15.已知α∈(,π),a=(sin(2α+β),sinβ),b=(3,1),且a∥b,设tanα=x,6

1tanβ=y,记y=f(x),当f(x)=时,α=___________. 3

c,则ab的最小值为_____________. 1216.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积为S

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

)+a(ω>0)图象与y轴的交点为(0,1), 6

且图象上相邻两条对称轴之间的距离为. 2已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若f(α)=4,求sin(4α-)的值. 36

18.(本小题满分12分)

已知Sn是数列{an}的前n项和,S2=2,且2Sn+nS1=nan.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)设bn=Sn+2S+n+1-2,求数列{bn}的前n项和Tn. Sn+1Sn+2

19.(本小题满分12分)

设函数h(x)=x-mx,g(x)=lnx.

3 2

(Ⅰ)当m=-1时,若函数h(x)与g(x)在x=x0处的切线平行,求两切线间的距

离;

(Ⅱ)任意x>0,不等式h(x)≥g(x)恒成立,求实数m的取值范围.

20.(本小题满分12分)

如图,在△ABC中,AO⊥BC于O,OB=2OA=2OC=4,点D,E,F分别为OA,OB, OC的中点,BD与AE相交于H,CD与AF相交于G,将△ABO沿OA折起,使二面 角B—OA—C为直二面角.2015一2016学年普通高中高三教学质量监测文科数学

(Ⅰ)在底面△BOC的边BC上是否存在一点P,使得OP⊥GH,若存在,请计算BP的

长度;若不存在,请说明理由;

(Ⅱ)求三棱锥A—BOC的表面积.

21.(本小题满分12分)

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意正数x,y都有f(xy)=f(x) +f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(3)=1.

(Ⅰ)求不等式f(x)>f(x-1)+2的解集;

ea+ebeb-ea

)与f()的大小,并说明理由. (Ⅱ)设a<b,比较f(2b-a

22.(本小题满分12分)

设函数f(x)=bx-ax. lnx

(Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调增区间;

2 (Ⅱ)当b=1时,若存在x1,x2∈[e,e],使f(x1)≤f(x2)+a成立,求实数a的

最小值.(其中e为自然对数的底数)

4

第二篇:《上海市静安区2015-2016学年高三年级第一学期期末教学质量检测文科数学试卷》

上海市静安区2015-2016学年高三第一学期期末教学质量检测

文科数学试卷

(试卷满分150分 考试时间120分钟) 2016.1

考生注意:

本试卷共有23道题,答题前,请在答题纸上将学校、班级、姓名、检测编号等填涂清楚.

一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空

格填对得4分,否则一律得零分. 1.抛物线y16x的准线方程是2.在等差数列an(nN )中,已知公差d2,a20072007,则a2016 3. 已知圆锥的底面半径为4cm

,高为cm,则这个圆锥的表面积是 cm2. 4.方程lgxlg(x2)lg3lg(x2)的解为

2

3

5.已知为第二象限角,且cos,则tan()

5

4

6.坐标原点(0,0)关于直线x2y20对称的点的坐标是 . 7.已知复数z满足zz2

8i 8. (xyz)的展开式中项xyz的系数等于. (用数值作答)

9.在产品检验时,常采用抽样检查的方法.现在从100件产品(已知其中有3件不合格品)中任意抽出4件检查,恰好有2件是不合格品的抽法有 种. (用数值作答)

10.经过直线2xy30与圆x2y22x4y10的两个交点,且面积最小的圆的方程是 11.已知数列an(nN )中,a12,a23,当n3时,an3an12an2,则an.

8

3

4

5

12.在平面直角坐标系xOy中,坐标原点O(0,0)、点P(1,2),将向量OP绕点O按逆时针方向旋转后得向

6



量OQ,则点Q的横坐标是 .

13.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,sinB面积为

4

,且△ABC的5

3

,则b = . (用数值作答) 2

14.在平面直角坐标系xOy中,将直线沿x轴正方向平移3个单位, 沿y轴正方向平移5个单位,得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位, 沿y轴负方向平移2个单位,又与直线重合.则直线与直线l1的距离

是 .

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.

15.设全集U{1,2,3,4,5,6},A{4,5},B{3,4},则CUAB= ( ) A.{1,2,6} B.{1,2,3,6} C.{3,4,5} D.{1,2,4,6} 16.组合数Cn(nr1,n,rN)恒等于( ) A.

r

r1r1n1r1rr1nr1

Cn1 B. Cn1 C. Cn D. Cn1 1

n1r1nr

x21

17.函数y3(1x0)的反函数是 ( )

1

3

B

.yx1) D

.yx)

A

.yx)

1

3

C

.yx1)

1

313

18.下列四个命题中,真命题是 ( )

A.和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;

B.和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线; C.和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;

D.若a、b是异面直线, b、c是异面直线,则a、c是异面直线.

三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.



已知O为坐标原点,向量OA(3cosx,3sinx), OB(3cosx,sinx),(,0),x0,.

2



(1)求证:OAOBOC;



(2) 若△ABC是等腰三角形,求x的值.

20.(本小题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为AB的中点. (1)求三棱锥A--A1EC的体积;

(2)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值

.

21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分4分.

李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业,万众创新”. 某创客,白手起家,2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金,每月获得的利润是该月初投入资金的20%.每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额(包括本金和利润)的10%,每月的生活费等开支为3000元,余款全部投入创业再经营.如此每月循环继续. (1)问到2015年年底(按照12个月计算),该创客有余款多少元?(结果保留至整数元) (2)如果银行贷款的年利率为5%,问该创客一年(12个月)能否还清银行贷款? 22.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分9分.

x2y2

设P1和P2是双曲线221上的两点,线段P1P2的中点为M,直线P1P2不经过坐标原点O.

ab

b2

(1)若直线P1P2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2,求证:k1k2=2;

a

(2)

若双曲线的焦点分别为F1(

、F2,点P1的坐标为(2,1) ,直线OM的斜率为

3

,求由四2

点P1、 F1、P2、F2所围成四边形P1 F1P2F2的面积. 23.(本小题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 已知定义在实数集R上的偶函数fx和奇函数gx满足fxgx2(1)求fx与gx的解析式;2015一2016学年普通高中高三教学质量监测文科数学

(2)求证:fx在区间[0,)上单调递增;并求fx在区间[0,)的反函数;

(3)设h(x)x2mxmm1(其中m为常数),若h(g(x))mm1对于x[1,2]恒成立,求m的取值范围.

2

2

2

x1

.

静安区2015学年第一学期期末高三年级教学检测

文科数学试卷参考答案及评分标准 2016.01

说明:内容与理科相同

一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.x4 2.2025 3. 40;

4. x6 5. 6.(,)

7 557.z178.280 9. 13968

  • 2015-2016大兴区高三期末数学文科
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