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2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学模拟试题六

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第一篇:《2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学含答案》

2015年普通高等学校招生全国统一考试

山东卷理科数学试题

第Ⅰ卷(共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.

2

(1)已知集合Axx4x30,Bx2x4,则A





B( )

(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) (2)若复数z满足

z

i,其中i为虚数为单位,则z=( ) 1i

(A)1i (B)1i (C)1i (D)1i (3)要得到函数ysin4x





的图象,只需要将函数ysin4x的图象( ) 3

(A)向左平移

个单位 (B)向右平移个单位 1212

个单位 (D)向右平移个单位 33

(C)向左平移

(4)已知菱形ABCD的边长为a ,ABC60 ,则BDCD( )

(A)(D)

3323

a (B)a2 (C) a2错误!未找到引用源。

424

32

a错误!未找到引用源。 2

(5)不等式xx52的解集是( )

(A)(-错误!未找到引用源。,4) (B)(-错误!未找到引用源。,1) (C)(1,4) (D)(1,5)

xy0

(6)已知x,y满足约束条件xy2,若zaxy的最大值为4,则a ( )

y0

(A)3 (B)2 (C)-2 (D)-3 (7)在梯形ABCD中,ABC

2

2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学模拟试题六

,AD//BC,BC2AD2AB2 .将梯形ABCD2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学模拟试题六

绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) (A24 错误!未找到引用源。 (B错误!未找到引用源。 (C)33

5

错误!未找到引用源。 (D)2 3

2

(8)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N0,3,从中随机取一件,



其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )

2

(附:若随机变量ξ服从正态分布N, ,则P



68.26%

) P2295.44%。

(A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74% (9)一条光线从点2,3射出,经y轴反射后与圆x3y21错误!未找到

引用源。相切,则反射光线所在直线的斜率为( )

2

2

5332

或 (B) 错误!未找到引用源。或 错误!未找到引用源。 35235443

(C)或 (D)或

4534

(A)

(10)设函数fx错误!未找到引用源。,则满足f

fa2的a取值范围是()

fa

(A),1 (B)0,1 (C), (D)1,

2323

第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. (11)观察下列各式:

C1040

01C3C341

012C5C5C542;

0123C7C7C7C743

„„

照此规律,当nN时,

012C2n1C2n1C2n1

n1

C2n1(12)若“x0,



,tanxm”是真命题, 4

则实数m的最小值为 .

(13)执行右边的程序框图,输出的T的值为 . (14)已知函数f(x)axb(a0,a1) 的定义域和值域 都是1,0 ,则ab .

x2y2

(15)平面直角坐标系xoy中,双曲线C1:221a0,b0的

ab

渐近线与抛物线C2:x2pyp0交于点O,A,B,若OAB的垂心

2

为C2的焦点,则C1的离心率为三、解答题:本大题共6小题,共75分.

(16)(本小题满分12分) 设fxsinxcosxcosx

2



. 4

(Ⅰ)求fx的单调区间;

(Ⅱ)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f积的最大值.

A

0,a1,求ABC面2

(17) (本小题满分12分)

如图,在三棱台DEFABC中,AB2DE,G,H分别为AC,BC的中点. (Ⅰ)求证:BD//平面FGH;

(Ⅱ)若CF平面ABC,ABBC,CFDE ,BAC45 ,求平面FGH与平面ACFD 所成的角(锐角)的大小.2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学模拟试题六

(18)(本小题满分12分)

设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3. (I)求an的通项公式;

(II)若数列bn满足anbnlog3an,求bn的前n项和Tn.

[来源:学科网ZXXK]

(19)(本小题满分12分)

若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).

在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,

且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得1分;若能被10整除,得1分. (I)写出所有个位数字是5的“三位递增数” ;

(II)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望EX.

第二篇:《2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学理仿真模拟含答案》

2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)仿真模拟

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页. 满分150分,考试用时120分钟.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置,用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑.

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.

第Ⅰ卷(共50分)

一、选择题:(本大题共l0小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.)

2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学模拟试题六

1.已知集合A{x|yx},B{y|y(),x1},则A21

2xB( )

A.{y|0y B.{y|0y1} C.{y|1

21y1} D. 2

2.若复数z2i2,其中i是虚数单位,则复数z的模为( ) 1i

C

.2 2A

3.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的k的值是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

4.下列命题中,假命题为( )

A.空间中垂直于同一条直线的两个平面平行;

012B.对于任意正整数n,CnCnCnn1n都是偶数; CnCn

C.若关于实数x的不等式x2xa,(aR)恒成立,则a3;

D.函数f(x)x2有两个零点.

5.已知实数x,y满足log1xlog1y,则下列关系式恒成立的是( ) 332x

A. 1133xy B. C. D. eecosxsiny(x1)(y1)22x1y1

6. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

在这些用户中,用电量落在区间100,250内的户数为( ).

A.60 B.70 C.80 D.82

7.

在的展开式中任取一项,若所取项为有理项的概率为a,则111

0xadx( )

A.18612 B. C. D. 6975

y20xy6,则8.已知实数x,y满足x30的取值范围是 ( ) x4xy10A.0, B.2, C.0, D. 1, 77779.若非零向量a,b满足abb,则( ) A.2ba2b B.2ba2b C.2a2ab D.2a2ab

22xx10.设fx22(xR),如果实数m,n满足不等式f(m6m21)f(n8n)0,那么mn62031322

的取值范围是( )

A.(3,7) B.(13,49) C.(9,25) D. (9,49)

第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题纸的相应位置).

11

.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为h的值为 .

x2y2

12. 设椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已

知ab

AB1F2,则椭圆的离心率为________. 13. 将6位英语翻译人员分成4组,其中有两个组各2人,另两个组各1人,分配到北京APEC会场的四个不同场馆工作,不同的分配方案有 种(用数字作答).

14.

已知R,2sin()sin(

2),则tan2________. 15.已知定义域为(0,)的函数fx满足:对任意x(0,),恒有f2x2fx成立;当x1,2时,fx2x,给出如下结论:

①对任意mZ,有f(2)0; ②函数fx的值域为0,; m

③存在nZ,使得f(21)9; ④“函数fx在区间a,b上单调递减”的充要条件是“存在n

kZ,使得a,b(2k,2k1)” ;其中所有正确结论的序号为.

三、解答题:(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请将答案填在答题纸的相应位置)

16. (本小题满分12

分)已知函数f(x)2sin2(x

到最大值.

(1)求f(x)的最大值及的值;

)2x,x,.设x 时f(x)取442

第三篇:《2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷及答案(山东卷)》

2015年全国高考山东卷(理科)数学模拟

2015年山东高考数学模拟试卷(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项:

答题前,务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作....图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号...

所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 .....................考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。

一.选择题(共10小题) 1.(2015•河南一模)如果复数

么b等于( ) A.

B.

C. ﹣

D. 2

(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那

2.(2015•高安市校级一模)集合M={1,2},N={3,4,5},P={x|x=a+b,a∈M,b∈N},则集合P的元

素个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.(2015•山东一模)函数y=ln(﹣1)的定义域为( )

A.(0,1) B. (1,+∞) C. (﹣∞,0)∪(1,+∞) D. (﹣∞,1) 4.(2015•湖南二模)为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费

观.样本容量1000的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为( )

A. 780 B. 660 C. 680 D. 460 5.(2015•山东一模)由曲线y=,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为( ) A.

B. 4

C.

D. 6

6.(2015•鹰潭一模)设x,y满足约束条件

2

2

,若目标函数z=ax+by(a,b>0)的最大

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